Pruebas de asociación

La función bw8crosstabtest() es un motor integral diseñado para replicar el cuadro de diálogo de estadísticos de tablas de contingencia de SPSS. Evalúa la independencia, el grado de asociación y la direccionalidad entre variables categóricas u ordinales, seleccionando el coeficiente matemático adecuado en función de la naturaleza de los datos.

📊 Estructura de resultados y salida

Dependiendo de las pruebas seleccionadas en la interfaz, los resultados se agrupan en tablas temáticas para facilitar la lectura analítica.

1. Pruebas de Chi-cuadrado (agresti2012categorical?)

Evalúan la hipótesis nula de independencia entre filas y columnas.

  • Chi-cuadrado de Pearson: El contraste clásico. Compara las frecuencias observadas con las esperadas bajo el supuesto de independencia (pearson1900criterion?).
  • Corrección por continuidad (Yates): Ajuste conservador aplicado automáticamente a tablas de 2x2 para evitar la sobreestimación de la significación.
  • Razón de verosimilitudes (Likelihood Ratio): Alternativa asintótica a Pearson, muy utilizada en modelización loglineal.

2. Correlaciones

Solo aplicables si las variables subyacentes son numéricas u ordinales codificadas numéricamente.

  • R de Pearson: Mide la fuerza de la asociación lineal.
  • Correlación de Spearman: Mide la asociación monótona basada en los rangos de las categorías.

3. Medidas Simétricas

Cuantifican la fuerza de la asociación sin asumir que una variable depende de la otra.

  • Nominales:
    • Phi y V de Cramer: Índices basados en Chi-cuadrado que oscilan entre 0 y 1. Phi es ideal para tablas 2x2, mientras que la V de Cramer ajusta la escala para tablas rectangulares mayores (cramer1946mathematical?).
    • Coeficiente de contingencia: Medida alternativa basada en Chi-cuadrado, pero que nunca llega a alcanzar el valor 1 (su límite superior depende del tamaño de la tabla).
  • Ordinales:
    • Gamma de Goodman y Kruskal: Evalúa la probabilidad de que dos casos elegidos al azar tengan el mismo orden en ambas variables, ignorando los empates (goodman1954measures?).
    • Tau-b de Kendall: Similar a Gamma, pero penaliza los empates. Es el estadístico preferido para tablas ordinales estrictamente cuadradas (kendall1938new?).
    • Tau-c de Stuart: Variante del Tau de Kendall optimizada para tablas ordinales rectangulares (donde el número de filas no coincide con el de columnas).

4. Medidas Direccionales

Evalúan la fuerza de la asociación asumiendo un modelo asimétrico: una variable (independiente) predice a la otra (dependiente).

  • Nominales:
  • Lambda: Mide la reducción proporcional del error al predecir la categoría de una variable conociendo la categoría de la otra (goodman1954measures?).
  • Coeficiente de incertidumbre: Variante direccional basada en la teoría de la información (entropía).
  • Ordinales:
  • D de Somers: Extensión direccional del Gamma que incluye los empates estrictamente en la variable dependiente (somers1962new?).
  • Nominal por Intervalo:
  • Eta: Se utiliza cuando la variable independiente es categórica (Nominal) y la dependiente es métrica (Intervalo/Razón). El cuadrado de Eta (\(Eta^2\)) representa la proporción de varianza explicada, equivalente al de un ANOVA.

5. Otras Pruebas

Pruebas para diseños experimentales, longitudinales o clínicos.

  • Medida de acuerdo (Kappa de Cohen): Evalúa la concordancia real entre dos evaluadores que miden a los mismos sujetos con la misma escala, descontando el acuerdo esperado por azar. Requiere tabla cuadrada (cohen1960coefficient?). * Estimación de Riesgo (Odds Ratio): Cuantifica cuánto más probable es un evento en un grupo frente a otro. Exclusivo para tablas 2x2.
  • McNemar: Prueba de simetría marginal para muestras relacionadas (ej. pre-test vs. post-test sobre los mismos sujetos). Evalúa si los cambios en una dirección son significativamente mayores que en la opuesta. Requiere tabla cuadrada (mcnemar1947note?).
© 2025 Departamento de Publicaciones | TESI